RAZONES TRIGONOMETRICAS
Una razón trigonométrica es el cociente
entre las longitudes de los dos lados de un triángulo rectángulo.
Existen seis razones diferentes entre los lados de un triángulo. Si las longitudes de los lados son a, b y c, las posibles razones son:
Observemos que las tres últimas son las
razones recíprocas de las primeras.
Consideremos el triángulo rectángulo de ángulos A,
B, C con C =
90°.
Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, los ángulos
A y B son complementarios.
Es decir: A +
B = 90° o en forma equivalente:
B = 90° - A.
En relación con el ángulo
A, los lados a y b se llaman cateto
opuesto y cateto adyacente,
respectivamente. El cateto opuesto al ángulo
B es el cateto adyacente de A y viceversa.
El lado de mayor longitud se llama hipotenusa.
El cociente entre dos lados cualesquiera del triángulo ABC depende sólo del ángulo y no de la
longitud de los lados. Analicemos este aspecto. Da click aqui.
Podrás observar que a pesar de lo que escale el alpinista, el ángulo a se mantiene igual, del mismo modo los ángulos G, F y E son congruentes, ya que la suma de a más uno de estos siempre será 90°. Es decir son ángulos complementarios.
Podrás observar que a pesar de lo que escale el alpinista, el ángulo a se mantiene igual, del mismo modo los ángulos G, F y E son congruentes, ya que la suma de a más uno de estos siempre será 90°. Es decir son ángulos complementarios.
De las seis relaciones establecidas entre los lados del
triángulo, las más importantes son:
seno, coseno y tangente. Estas razones tienen como razones inversas a:
cosecante, secante y cotangente
Definimos las seis razones trigonométricas de un ángulo a (en forma abreviada) en el siguiente cuadro.
Aquí te doy una ayuda de como puedes memorizar las razones trigonométricas fundamentales. Observa la imagen
El prefijo "co" que acompaña a las relaciones coseno, cosecante y cotangente se debe a que corresponden a seno, secante y tangente del ángulo complementario y se tienen, por tanto las siguientes relaciones:
El prefijo "co" que acompaña a las relaciones coseno, cosecante y cotangente se debe a que corresponden a seno, secante y tangente del ángulo complementario y se tienen, por tanto las siguientes relaciones:
A continuación te presento un video. En el podrás aclarar las inqietudes que te han quedado. Espero todo te sea de utilidad.
Proximamente continuaremos viendo las aplicaciones de las razones trigonométricas. Esta pendiente de nuevas publicaciones.